Interpolacion de términos aritméticos - Suma de "n" términos
Clase N°2
Interpolacion de medios aritméticas
Interpolar (de inter , entre y polos, ejes) n números entre otros dos conocidos a y b; consiste en construir una progresión aritmética a, a1, a2, ... , an, b.
Para resolver este problema basta con conocer la diferencia que ha de tener la progresión, la cual se deduce sin más que tener en cuenta dos cosas:
1) La sucesión tiene n + 2 términos
2) El primer término es a y el término an + 2 es b.
Aplicando la fórmula del término general de una progresión aritmética, se tiene que:
b = a + [(n + 2) - 1] · d ,
Una vez conocido el valor de la diferencia, a1 se obtiene como la suma de a y d ; a2 es la suma de a1 y d , y así sucesivamente.
Los números a1, a2, ... , an reciben el nombre de medios aritméticos.
Ejercicio:
Interpolar cinco medios aritméticos entre -18 y 25.
Resolución:
· La progresión es: -18, a1, a2, a3, a4, a5, 25.
· Aplicando la fórmula obtenida con a = -18 y b = 25.
La progresión aritmética que se buscaba es:
Suma de "n" de una progresión aritmética
Se denotará por Sn a la suma a1 + a2 + ... + an
Se tiene entonces:
Sn = a1 + a2 + a3 + ... + an - 2 + an - 1 + an
Invirtiendo el orden,
Sn = an + an - 1 + an - 2 + ... + a3 + a2 + a1
y sumando,
2Sn = (a1 + a2) + (a2 + an - 1) + ... + (an - 1 + a2) + (an + a1)
Ahora bien, por la propiedad de los términos equidistantes se sabe que:
a1 + an = a2 + an - 1 = a3 + an - 2 = ... = an + a1
Por tanto, 2 · Sn = n(a1 + an), y despejando:
Esta fórmula no sólo sirve para sumar los primeros términos de una progresión aritmética sino para sumar cualesquiera n términos consecutivos.
Para sumar, por ejemplo, a5 + a6 ... + a83, es necesario constatar que hay
(83 - 4 = 79) 79 términos (faltan los cuatro primeros).
La suma es:
También conocido como insertar, intercalar entre a y b es construir un progresión aritmética que tenga n términos entre a y b, en otras palabras una progresión aritmética con n+2 términos donde a es el primero y b el último.
ResponderBorrarPlazma que los medios aritméticos son los términos que se encuentran entre el primer término y el último término y dependen directamente del valor de la razón(r). Y al hablar de Interpolación Aritmética tenemos referencia que es el hecho de encontrar los valores restantes del una suceción de númerica determinada, mediante un proceso que depende de los datos mostrados en el ejercicios . También la sumatoria de un progresión numérica interviene fundamentalmente el primer y último número de la progresión, si en caso se da la falta de aquellos dos números va por consiguiente la interpolación con el objetivo de hallarlos y realizar el ejercicio planteado.
ResponderBorrarLa interpolacion de términos aritméticos se da cuando se conoce solo el extremo inferior y el extermo superior aunque no los términos intermedios, tambien se debe tener presente que no puede haber valores consecutivos es decir uno a lado de otro para poder efectuar el ejercicio con su respectiva formula.
ResponderBorrarTambien es cuando nos den dos numeros y los demas terminos debemos buscarlo o tambien hay que buscar intermedio al momento que nos pidan formacion de una progresion aritmetica y debemos encontrar valores.
ResponderBorrarSe habla de interpolacion de terminos aritmeticos cuando debemos encontrar los numeros intermedios de una determinada sucesion, siempre y cuando conozcamos el valor del termino inferior y superior para de esta manera encontrar la razon y los valores intermedios. Ademas la sumatoria de una progresion numerica nos sirve para encontrar el valor de la suma de una determinada sucesion, y ejecutando la formula correcta para cada incognita.
ResponderBorrarSoy Julissa Esthefania Cuenca Escobar, las progresiones aritmeticas en si son sucesiones que mantienen una constante, la cual marca larelacion entre los numeros ,siendo esta la relacion existente. Tambien tenenos las formulas dedcritas en el blog que nos facilitan procesos matematicos llegando a encontrar la solucion de ejercicios.
ResponderBorrarLas progresiones aritméticas son una secuencia de números en las cuales se presenta una incógnita, donde aquel termino puede ser menor o mayor. Esta suma o resta nos permite encontrar el valor de la incógnita mucho mas rápido, y con este blog se nos facilitara la manera de llegar al termino que queremos.
ResponderBorrarLa interpolacion de terminos aritmeticos se da cuando conocemos los valores de los extremos y debido a esto se da una progresion aritmetica, para conocer los valores internos acudimos a utilizar la formula correspondiente que hara mas facil la resolucion de ejercicios.
ResponderBorrarSe denomina interpolación aritmética al efecto de encontrar una serie de números comprendidos entre ellos de forma que todos formen una progresión aritmética. Para ello necesitamos conocer a parte de los dos números, cuántos números más queremos colocar entre ellos para formar la progresión aritmética.
ResponderBorrarpodemos intercalar un cierto número de términos entre dos términos dados (a y b) de manera que nos resulta una progresión aritmética de extremos a y b.
ResponderBorrarATT: MARIELA TINOCO KUHN
para ejecutar la interpolacion de terminos aritmeticos consiste en construir una progresion aritmetica, conociendo el valor de los extremos de la sucesion y su razon, a partir de estos podemos genrar los resultados intermedios,Hablando de la suma de "n" terminos se basa en formulas que nos ayuden a calcular la suma de los terminos de dicha sucesion de manera mas rapida.
ResponderBorrarsoy Jennifer Maldonado Sarango Se explica qué es y cómo interpolar medios aritméticos entre dos números a y b Interpolar n medios aritméticos (también conocido como insertar, intercalar) entre a y b es construir un progresión aritmética que tenga n términos entre a y b, en otras palabras una progresión aritmética con n+2 términos donde a es el primero y b el último En el video tutorial se deduce una forma general para este procedimiento y se muestran diversos ejemplos de como realizarlo
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ResponderBorrarVanesa Jumbo Acaro
ResponderBorrarLa interpolacion terminos aritmeticos es crear una progresión aritmetica a partir de encontrar la diferencia de entre 2 extremos que pueden ser A y B
Para poder realizar la interpolación de términos primero se debe conocer el primer y último número de la progresión aritmética y así encontrar sus resultados consecutivos que están intermedios nos servirán de manera rápida y efectiva ante cualquier ejercicio
ResponderBorrar#Ruth Tinizaray
La interpolación de términos aritméticos en sí es hallar los medios aritméticos de dos extremos siendo estos a (extremo inferior) y b (extremo superior) mediante su fórmula correspondiente, para de esta manera encontrar la respectiva progresión aritmética que tenga por extremos los números dados. En cuanto a la fórmula de la suma de "n" términos esta no sólo nos sirve para sumar los primeros términos de una progresión aritmética sino para sumar cualesquiera "n" términos consecutivos.
ResponderBorrarFanny Guncay
ResponderBorrarInterpolacion de medios aritmeticos consiste en realizar una progresion aritmetica para hallar una diferencia que existe del primer y ultimo numero y asi encontrar los numeros que faltan.
KATHERINE GUANUCHE Lo que podemos decir de la interpolacion de terminos aritmeticos es que consiste en construir una progresion aritmetica, conociendo el valor de los extremos de la sucesion y su razon.
ResponderBorrarBárbara Castillo, las progresiones aritmeticas son sucesiones que mantienen una constante y en la cual marca la relacion que tienen los numeros, también tenenos las respectivas fórmulas que nos ayudan a realizar lo procesos matematicos llegando a encontrar la solucion de ejercicios.
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